直言命题:是或不是,全在一句话

直言命题是断定事物是否具有某种性质的简单命题,又称性质命题。

直言命题分为四个部分,即主项、谓项、量项和联项。主项一般用S表示,谓项用P表示,而联项包括“是”和“不是”,量项包括“所有”“任一”“有的”“有些”等。

下面的几个例句都是直言命题。

(1)所有的罪犯都应受到法律的严惩。

(2)所有的人都不是长生不老的。

(3)有的哺乳动物是卵生的。

(4)有的企业家不是从大学毕业的。

直言命题的结构形式比较复杂,如下表所示。

通过观察上表可以发现,例子中的句子分别对应表格中的命题形式。这四种命题之间的关系主要分为矛盾关系、差等关系、反对关系和下反对关系。

(一)矛盾关系

A命题与O命题、E命题与I命题的关系属于矛盾关系,它们之间不能同真,也不能同假,因而必有一真,也必有一假。因此,如果知道其中一个命题为真,就可以推出另一个命题为假,反之亦可。

例如,“所有的人都需要氧气”,这是个全称肯定命题(A命题),根据这个命题为真,可以推出“有的人不需要氧气”这个特称否定命题(O命题)为假;又如,由“所有的马铃薯都不是动物”为真,可以推出“有的马铃薯是动物”为假。

刘明和好友张准一起阅读千古名篇《滕王阁序》,当他们读到“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色”时,禁不住拍手叫绝。张准感慨道:“可惜王勃这样一位天才,才26岁就去世了,看来智力早熟的人都是早亡的啊!”

刘明反驳道:“你怎么能这么说呢?”

张准又一次肯定地说道:“是啊,所有智力早熟的人都是会早亡的。”

刘明说:“不对,有的智力早熟的人就不是早亡的,白居易五六岁就能作诗,9岁就能通声律,但他活到了74岁。”

张准叹了口气,说道:“好吧,我认输了。看来只能说有些智力早熟的人是会早亡的。”

上述案例中,张准的话属于全称肯定命题,而刘明的话属于特称否定命题,这两者之间是矛盾关系,不能同真,也不能同假。因此,我们可以根据其中一个命题的真假推断另一个命题的真假。刘明已经通过证据表明自己的特称否定命题为真,那么张准的全称肯定命题必为假,所以张准只能认输。

(二)差等关系

差等关系又称从属关系,A命题与I命题、O命题与E命题之间就是差等关系。差等关系指的是同为肯定或否定的全称命题和特称命题之间的关系。

如果全称命题为真,则相应的特称命题为真;如果特称命题为假,则相应的全称命题为假;如果全称命题为假,则相应的特称命题无法推出真假;如果特称命题为真,则相应的全称命题真假不定。

例如,如果“所有事物都是运动的”(A命题)为真,则“有的事物是运动的”(I命题)为真;如果“有的好人是罪犯”(I命题)为假,则“所有好人都是罪犯”(A命题)为假;如果“所有的单位都参加了义务献血”(A命题)为假,则“有的单位参加了义务献血”(I命题)真假不定。

(三)反对关系

反对关系指的是A命题与E命题的关系。A命题与E命题之间不能同时为真,但可以同时为假。也就是说,有一个命题为真,另一个命题必为假;有一个命题为假,另一个命题则真假不定。

例如,“我们班同学都学过日语”(A命题)与“我们班同学都没学过日语”(E命题)是反对关系。如果“我们班同学都学过日语”为真,那么“我们班同学都没学过日语”为假,但如果“我们班同学都学过日语”为假,那么“我们班同学都没学过日语”则真假不定,因为可能有的同学学过,有的同学没有学过。

(四)下反对关系

下反对关系指的是I命题与O命题的关系。I命题与O命题之间不能同假,但可以同真。也就是说,由一个命题为假,可以推出另一个命题为真,但是由一个命题为真,不能推出另一个命题的真假。

例如,“有些饼干是咸的”(I命题)与“有些饼干不是咸的”(O命题)是下反对关系。如果“有些饼干是咸的”为假,则“有些饼干不是咸的”则为真;如果“有些饼干是咸的”为真,那么“有些饼干不是咸的”则真假不定。

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