什么是充分必要条件假言推理?

假言推理指的是大前提是假言命题,而小前提和结论都是直言命题的推理。一般来说,小前提是假言命题的前件(或其负命题)或者后件(或其负命题)。假言推理反映了事物之间的条件关系。

如果一个人骄傲自满,那么他就要落后;

张菲骄傲自满;

所以,张菲必定要落后。

这个例子就是一个典型的假言推理,其大前提是一个假言命题,小前提和结论都是直言命题。

充分必要条件假言推理

充分必要条件假言推理,其大前提是一个充分必要条件的假言命题。由于充分必要条件假言推理能够适用充分条件假言推理和必要条件假言推理的有效形式,所以它有肯定前件式、肯定后件式、否定前件式和否定后件式四种推理形式。

民间流传着“巧姑”的故事。

巧姑非常聪明能干,她的公公张老汉让她操持家里,她也把家里操持得井井有条。张老汉非常高兴,在门口贴了一副字:“万事不求人”。

有一次,知府老爷想要为难张老汉,就对张老汉说:“你不是说‘万事不求人’吗,那我限你三天之内找出三件东西来,一是一头大公牛生的牛犊子,二是灌得满大海的清油,三是一块遮天的黑布。你要是找不到的话,就治你个欺官之罪!”

张老汉为此愁眉苦脸,巧姑问清缘由后,说:“放心吧,这差事就让我办吧!”

过了三天,知府老爷来了。巧姑迎上前去,说:“禀老爷,我公公不在家。”

知府老爷大怒:“什么,他敢跑?”

巧姑说:“他没有跑,是生孩子去了。”

知府说:“只听说过女人生孩子,哪有男人生孩子的?”

巧姑说:“你既然知道男人不能生孩子,为什么又要大公牛生牛犊呢?”

知府一时无言以对,只好说:“那这件事就不要他办了,灌海的清油呢?”

“请麻烦大人先把海水抽干,马上就灌!”

“海那么大,怎么能抽干?”

“不抽干,海水茫茫一片,油从哪里倒进去呢?”

知府又被呛得满脸通红,说道:“那这个也不用他办了,遮天的黑布呢?”

巧姑说:“请问知府老爷,天有多宽?”

知府说:“谁也没量过,怎么知道有多宽?”

“既然不知道天有多宽,我们怎么去扯布呢?”

知府被巧姑噎得哑口无言,匆匆忙忙地离开了。

在这个故事中,巧姑运用了假言推理,其中一个是充分条件假言推理,两个是必要条件假言推理。巧姑的推理过程如下:

(1)如果大公牛能生牛犊,那么男人就能生孩子;

男人不能生孩子;

所以,大公牛不能生牛犊。(否定后件式)

(2)只有抽干海水,才能往海里灌清油;

海水不能被抽干;

所以,无法往海里灌清油。(否定前件式)

(3)只有知道天有多宽,才能去扯遮天的黑布;

不知道天有多宽;

所以,无法扯遮天的黑布。(否定前件式)

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