标准的三行论证称作三段论，包含两段前提与一段结论，其中，两段前提为证据，结论由前提推演而来。如果两段前提都是否定的，就不能据之推出有效结论，这样的谬误就叫作双否定前提谬误。

没有杂工是面包师傅，也没有面包师傅是渔夫，所以没有杂工是渔夫。 （看似简单，不过，这里的逻辑比杂工更靠不住。如果我们用“逃漏税的人”取代渔夫，那最后结尾应该是，没有杂工是逃漏税的人。

这样的陈述方式没人会信服，其错误在于两个否定前提。）

谬误的根源显而易见。这三行论证分别将两件事与第三者联系起来而使这两件事关联，当两个前提皆为否定时，我们知道的是，这两件事部分或全部在第三件事所包含的类别之外。不管怎样将这两件事联系起来，我们无法得到任何关于这种关联的正确结论：

有些酒商不是笨蛋，有些笨蛋不富有，所以有些酒商不富有。

（你听过比这更差的论证吗？伴随着两个否定句，那些不富有的笨蛋和笨蛋中不是酒商的人并不一定是同一群人。如果听起来觉得头晕，请记得两件事：两个否定前提无法证明任何事，所有的酒商都很有钱。）

这种谬误常常发生，因为有些人真的会相信，如果A与B排斥，B与C排斥，那么A就与C排斥。如果约翰进不了“共济会”，而“共济会”也进不了乡村俱乐部，说约翰似乎进不了乡村俱乐部也还挺有道理的。当然，既然“共济会”进不了乡村俱乐部，说不定不是“共济会”一分子的约翰，有更大的机会进去呢。

爱吃布丁的人是瘦子，有些抽烟的人不爱吃布丁，所以有些抽烟的人是瘦子。 （很多人对于布丁的观感是否定的，但两个否定的陈述并没有说明抽烟者的任何问题。如果抽烟者很瘦，有可能是健康出问题，或者抽完烟就没钱买布丁了。）

如果你要用双否定前提的谬误，你应该尽力使用让听众更容易相信的事实以塑造你的否定式句型。当你有了看起来令人信服的结论时，你的听众就会认为你已经证实过一切。如果你一开始就说“没有议员是懒惰的”，听众就不会觉得离题太远，但应努力保持在听众的经验范围内。不妨使用众所周知的事，如“尚未被免职的人是细心的”。