二难推理是假言推理和选言推理的结合，由两个假言命题和一个选言命题做前提，根据假言命题和选言命题之间的逻辑性质进行推理，得出的结论或者是直言命题，或者是选言命题。由于这种推理有时会让对方陷入左右为难的困境，所以被称为二难推理。

二难推理通过运用选言命题肯定或否定假言命题，从而肯定或否定假言命题的后件或前件存在或不存在。

二难推理有两种有效的推理形式，分别为构成式和破坏式。

（一）构成式

二难推理中的选言命题，其两个选言支都肯定两个假言命题前提的前件，这种二难推理形式就是构成式。

如果我玩游戏，那么我就要受到爸爸的训斥；

如果我看电视，那么我就要受到爸爸的训斥；

我或者玩游戏，或者看电视；

所以，我都要受到爸爸的训斥。

在该构成式中，两个假言命题的后件相同，结论是一个直言命题且是对后件的肯定，这便是简单构成式。简单构成式看似没有“二难”处境，因为不管怎样做都会得到一个结果，所以说话过程中使用到简单构成式可以增强说服力。

除了简单构成式，构成式还有一种较为复杂的形式，即复杂构成式。复杂构成式的两个假言命题后件不同，结论肯定它们的不同后件，所以结论是一个选言命题。

如果我玩游戏，我就会受到爸爸的训斥；

如果我做习题，我就会受到爸爸的表扬；

我或者玩游戏，或者做习题；

所以，我或者受到爸爸的训斥，或者受到爸爸的表扬。

该复杂构成式的两个假言命题的后件不同，分别为“训斥”和“表扬”，结论的两个支命题分别是对两个后件的肯定。

（二）破坏式

在构成式中，两个选言支分别肯定假言命题的前件，而破坏式则变成选言支分别否定假言命题的后件。同样，破坏式也有简单破坏式和复杂破坏式两种形式。

如果选言支否定假言命题的不同后件，而结论否定相同的前件，就是简单破坏式。

如果想要一个好的学习成绩，就必须有正确的学习态度；

如果想要一个好的学习成绩，就必须有科学的学习方法；

你们或者没有正确的学习态度，或者没有科学的学习方法；

所以，你们的学习成绩不好。

如果否定两个假言命题的不同后件，结论否定它们不同的前件，就是复杂破坏式。

如果家长对孩子放纵，孩子会更加淘气；

如果家长对孩子严格，孩子会哭闹不止；

为了防止孩子更加淘气，或者不让孩子哭闹不止；

所以，家长或者不要对孩子放纵，或者不要对孩子严格。

二难推理经常在辩论中使用，目的就是说出两种可能性，使对方无论肯定或否定哪一种可能性，结果都是进退两难的窘境。不过，二难推理的使用必须遵守“前提真实、形式正确”的原则。

前提真实，指的是假言命题的前件必须是后件的充分条件，且选言命题的选言支必须是穷尽的；形式正确，指的是要符合充分条件假言推理的规则。

但是，辩论时，对方往往会故意曲解原义，使二难推理出现前提虚假的错误。这时，己方要细心谨慎，仔细寻找对方提出的假言命题中前提的虚假性。

如果吃得过多，对身体不好；

如果吃得过少，对身体也不好；

或者吃得过多，或者吃得过少；

总之，对身体都不好。

这个例子虽然符合简单构成式的结构形式，但选言前提是虚假的。吃饭不仅有过多或过少两种情况，还可以存在“吃得正好合适”这一情况。因此，这个二难推理是错误的。

除了驳斥前提虚假的方法外，面对两难困境时，己方还可以构造一个结构相同的二难推理，推出与对方相反的结论，从而驳倒对方。

两个人针对结婚的话题展开了讨论，其中一个人阐述结婚的麻烦。

“如果你结婚，那么便有家室之累；如果你不结婚，那么会感到孤独苦闷。你只有结婚或者不结婚两种可能，所以你不是有家室之累，就是会感到孤独苦闷。你到底要不要结婚呢？”

另一个人回应道：“如果我结婚，那么便有伴侣之乐；如果我不结婚，那么便免受家室之累。我只有结婚和不结婚两种可能，所以我不是有伴侣之乐，就是会免受家室之累。”

这就是一种绝妙的针锋相对的二难推理。

另外，己方还可以指出在选择两难选项时某个无法满足的先决条件，从而瓦解小前提的限制。

伊索的主人喝醉酒以后口出狂言，扬言要喝干大海，并用他的全部财产作为赌注。第二天，他酒醒之后发现自己失言，但全城的人早已知道了这件事。这时，伊索的主人陷入了两难困境。

如果实现诺言，就要喝干大海；

如果不实现诺言，就要失信于人；

或者实现诺言，或者不实现诺言；

所以，或者喝干大海，或者失信于人。

对于主人面临的这一困境，伊索提出了一个计策，主人听了以后便采纳了。伊索的主人来到海边，对早已聚集于此地的人们说：“不错，我要喝干大海，但现在千百万条江河源源不断地流入大海，谁能把河水与海水的界限分开，我保证喝干大海。”

“把河水与海水分开”是进行两难选择的先决条件，由于该条件无法满足，所以伊索的主人便破解了这个两难困境。

当然，除了二难推理以外，还有三难推理。如果前提不只是两种可能的情况，而是三种可能的情况，那么就是三难推理。

用公式表达为：

如果p，则s；

如果q，则s；

如果r，则s；

或p或q或r；

所以，s。

清真寺邀请阿凡提去讲道，阿凡提走上讲台，对大家说：“你们知道今天我要讲什么吗？”

“不，我们不知道。”大家纷纷说道。

“你们这都不知道，如此无知，我还能讲什么呢？”阿凡提说完，就径直下了讲台走了。

过了一段日子，清真寺又邀请阿凡提去讲道。阿凡提站在讲台上，又问：“你们知道我要和你们讲什么吗？”

这次大家学聪明了，就异口同声地说：“知道！”

“既然你们都知道我要讲什么了，那我还讲什么呢？”阿凡提说完，又走了。

清真寺第三次邀请阿凡提去讲道，阿凡提依旧站在讲台上问：“我要和你们讲什么，你们知道吗？”

这次台下的人似乎变得更聪明了，有人说“不知道”，有人说“知道”，他们以为这样就可以难住聪明的阿凡提，但实际上他们又一次落入了圈套。阿凡提笑了笑，说：“既然你们有人知道，那么就让知道的人讲给你们不知道的人好了！”说完，阿凡提扬长而去。

人们眼巴巴地望着他远去的身影，不知所措。

在这个故事中，阿凡提运用了三难推理。其推理过程如下：

如果大家不知道，那么我不讲。

如果大家都知道，那么我不讲。

如果有人知道，有人不知道，那么我还是不讲。

总之，我坚决不讲就是了。

这个推理与二难推理中的简单结构式十分类似。